2025年4月2日下午，全体高中数学组老师齐聚阶梯二教室，开展了一场组内小论坛活动，由丁振楠老师主讲，分享的主题为：聚焦真题见微知著，合理创新开拓思路，数学组老师都全神贯注地听讲。 

本次论坛以“从真题中提炼思想，以创新突破思维边界”为主线，聚焦2024年新高考一卷数学压轴题（第19题）的解法研究与融合类问题的创新策略。核心观点包括：  

1. 真题是数学思维的试金石：以2024年新高考一卷19题为例，其“可分数列”的新定义问题展现了命题者对逻辑构造与归纳能力的深度考查，体现了高考“稳中求新”的命题趋势。  

2. 见微知著需回归本质：通过分析真题的细节（如条件拆解、对称性构造），可提炼数学问题的核心逻辑。例如，19题通过删除两项后的分组构造，本质是对等差数列周期性与结构对称性的深度挖掘。  

3. 融合创新需扎根基础：脱离基础的创新易流于形式，而基于真题规律的拓展（如跨模块知识融合、技术工具辅助）才能真正提升思维层次。  

随后丁振楠老师对2024年新高考一卷19题进行了深度剖析，其题目背景为：设数列为公差非零的等差数列，删去两项后剩余项可分组为若干等差数列，求满足条件的删法及概率。

解析问题的关键在于学生要培养构造性思维与启发意识：通过设定下标为自然数简化问题，将抽象条件转化为直观的分组构造，例如将剩余项按模4分组形成公差为1的等差数列。学生在做题时要层层递进，看出题目给出的各种暗示，从而有效解决问题。  

接着，丁振楠老师给出了教学与备考建议：“解剖式”精讲高考真题：以19题为范本，拆解命题意图与思维断点，标注“关键构造步骤”（如分组规则、对称性利用）；  同时要让学生进行变式训练：设计“一题三变”（改条件、改结论、改背景），如将等差数列替换为等比数列，观察分组可行性变化。  

最后，教研组长程建辉老师对丁老师所讲内容进行点评，并呼吁全体老师多钻研，多挖掘，多留意高考中的蛛丝马迹，不断地剖析与研究高考题，才能有所收获。   

2024年新高考一卷19题以其新颖的构造性命题，再次印证了“深耕真题，方能创新”的学科规律。未来数学教育需在坚守基础的前提下，拥抱技术工具与跨学科融合，培育既能“见微知著”又能“破界创新”的数学思维。期待老师们共同探索这一路径，让数学之树常青！  

通讯员 丁振楠