为深化课堂教学改革，推动教师专业成长，2025年3月5日下午河南省实验中学高中数学教研组在五楼阶梯教室一举办“原创命题展示”教研活动。本次活动由教研组长程建辉老师主持，获得特等奖的杨亚峰老师、丁振楠老师主讲，高中数学组全体教师参加。通过这次原创命题展示活动为教师搭建思维碰撞、经验互鉴的平台，助力学科教学质量提升。

活动开始，杨老师首先分享了两道试题，两道试题分别从设计思路和考查目标两个方面进行分享，第一题是基于课本练习题进行改编，课本练习题是在老师讲解了相关点法之后的练习，本质是仿射变换，第二问考查非对称韦达定理，同学们已经很熟悉，改编之后的题目解题方法学生还是很熟练，可以利用第三定义消去变量，第三问涉及蒙日圆，难度较大，这道题主要考查了相关点法、交轨法以及学生的数据处理能力、运算求解能力。

杨亚峰老师精彩分享

杨老师分享的第二道题则是基于2007年浙江高考的22题进行编制的，这道题主要考查了函数的单调性、导数运算、极值、最值，考查学生处理以字母为主的不等式的能力以及用构造法证明不等式的能力。

之后丁老师也从基于全新的思路分享了两道原创命题，第一道题是圆锥曲线题型，丁老师提到，在圆锥曲线中经常遇到斜率和、斜率积以及斜率商为定值的问题，这类问题通常与定点、定值相关，被称为双斜率问题，但是四则运算共有四种，理应还存在斜率差为定值的双斜率问题，通过不断尝试摸索，命制了该道试题。

而第二道题是新定义相关的“原导同号函数”，命制该题是基于在选择性必修二中运用导数相关知识研究函数性质时，我们常大致绘制原函数与导函数的图象帮助学生分析，而在画图过程中，发现原函数的不变号零点可能会变为导函数的变号零点，出于对本问题的思考，通过猜想和论证以后，命制该试题，以加深学生对原函数与导函数零点关系的理解。

丁振楠老师精彩分享