2024年5月15日下午高中数学教研组在阶梯教室一由赵风江老师主讲开展题为零点比大小方法的进化——赋值法，本次活动由程建辉组长组织，全体教师共同参与。

赵老师主讲小论坛

会议伊始，赵老师先为大家介绍了零点比大小法，即导数由ax+b ≤ f(x)（常为凹函数）或ax+b ≥ f(x)（常为凸函数）恒成立，求比值或线性表达式等的最值或取值范围，这个问题，常为各地高三模拟压轴客观题。求线性表达式ma+nb(m, n为常数)的最值时，赋值的要点在于把原不等式变成关于a, b的二元一次不等式，然后根据a, b的系数比与m: n相等求出x（简称等比例赋值法）. 当x = x0时取得最值，此时意味着直线与曲线是相切关系，切点为(x0, f(x0 ))，利用这个状态，可以 求出取得最值时每个参数的值. 对于求其他类型的最值，如求ab的最值，一般用导数法入手，或者利用滑动的切线（方程）求最值. 

组内教师认真学习

求双参数比值或和差的最值问题、两边零点比大小模型，有时候也能解决只有一个参数的最值或取值范围问题以及等比例赋值法三种题型。赵老师表示和差最值问题中的两边零点比大小模型，如果在定义域内f(x)没有零点，此时可以考虑凑出零点，或通过换元法凸显零点（指对互化出零点）；两边零点比大小模型如果在定义域人为限制的情况下，导致f(x)没有零点，此时可以考虑凑出零点，常凑成以定义域端点为零点（即对不等式进行等价变形）．赵老师精彩的讲解获得了组内教师一致好评。

程老师总结点评